مراجعة شالمة جدا للرياضيات ( للصف الثامن)

تدريبات إثرائة للمراجعة
في الرياضيات للصف الثامن
الجزء الثاني


إعداد
معلمو ومعلمات الرياضيات



تدقيق












أولاً : الجبر
السؤال الأول : ضع ( ) أو ( × )
1- ( ) ( س – ص )2 = ( س – ص )( س + ص ) .
2- ( ) إذا كان م + ب = 5 ، م – ب = 4 فإن م2 – ب2 = 20 .
3- ( ) 8ص3 – 1 = ( 2ص – 1 )( 2ص + 1) .
4- ( ) ل3 – 8م3 = ( ل – 2م )( ل2 + 2ل م + 4م2 ) .
5- ( ) إذا كان (س– ص) أحد عاملي المقدار س3 - ص3 فإن العامل الآخر هو س2 + ص2 – س ص .
6- ( ) 4س2 – 2س = 2س( 2س – صفر ) .
7- ( ) ( 3 أ + ب )( 9أ2 – 3أب – ب2 ) = 27أ3 + ب3 .
8- ( ) إذا كان س2 + 10س + ب = ( س + 5 )2 فإن ب = 10 .
9- ( ) أبسط صورة للمقدار 5أ2 – 5 هي 5( أ – 1 )( أ + 1 ) .
10- ( ) إذا كانت العبارة التربيعية أ2 + 6أ + ك مربعاً كاملاً فإن ك = 9 .
11- ( ) المقدار ص2 + 10ص – 25 يمكن وصفه على صورة مربع كامل .
12- ( ) المقدار 5س + 1 هو أحد عاملي المقدار 5س2 – 14س – 3 .

السؤال الثاني : ضع خطاً تحت الإجابة الصحيحة :

1- ( س + 1 ) هو أحد عاملي المقدار { س2 – 1 ، س3 – 1 ، س2 + 1 } .
2- ع.م.أ للحدين 5س2ص5 ، 10س5ص2 هو { 5س ص ، 5س2ص5 ، 5س2ص2 }
3- المقدار ( س + ص )2 = { س2 + ص2 ، (س + ص)(س + ص) ، (س+ص)(س-ص) } .
4- ( س3 – 8 ) = ( س2 + 4س + 4 ) × _____ { (س+2) ، (س-2) ، (س2-2) } .
5- العبارة س2 – 16 مكتوبة على صورة { فرق بين مربعين ، فرق بين مكعبين ، مجموع مكعبين } .
6- في العبارة س2 – 4 معامل س = _____ { 4 ، صفر ، -4 } .
7- ص2 – 8ص + 16 = ____ { ص2 – 4 ، (ص-4)(ص+4) ، (ص-4)2 } .
8- العبارة التربيعية س2 +1 عبارة { يمكن تحليلها ، أولية ، غير ذلك } .
8- حجم مكعب طول طرفه س + حجم مكعب طول طرفه ص = _____
{ س2 + ص2 ، س + ص ، س3 + ص3 } .



السؤال الثالث : أكمل الفراغ
1- س ص3 + ص س3 = س ص ( ______ + ______ ) .
2- 8أ3 – ب3 = ( 2أ - ___ )( 4أ2 + ________ + ______ ) .
3- ص2 – أ2 = ( ____ - ____ ) ( ____ + _____ ) .
4- ب3 – 0.001 = ( ب - ____ ) ( ____ + ____ + 0.01 ) .
5- العبارة س2 + 16س + ______ تمثل مربع كامل .
6- 6س2 + 7س + 2 = ( 2س + 1 )(____ + ______ ) .
7- 10س3 ص5 = 2 × ____ × س × _____ × ص2 × _____ .
8- الصورة العامة للعبارة التربيعية هو ______________________ .
9- ( ص + 2 )( ص – 2 ) = ص2 - ______ .
10- س6 – 8 = ( س2 - ____ )( س4 + ______ + _______ ) .


السؤال الرابع : جد قيمة ك التي تجعل كل عبارة تربيعية فيما يلي مربعاً كاملاً
1- ص2 – 14ص + ك
2- س2 + ك س + 16
3- ك س2 + 12س + 36
4- 4س2 + ك س + 9


السؤال الخامس : جد ( ع.م.أ ) ،( م.م.أ ) لما يلي :
1- 8س2 ، 12
2- 4س ، 8س2
3- 2(س _ 1 ) ، 4(س – 1 )2
4- ( ص +1) ، ص2 – 1
5- أ2 – 4 ، أ2 – أ – 2
6- ب2 – 2ب – 3 ، ب3 + 1
7- 4س ، 6س2 ، 2س3
8- 3س2 + 9س ، 2س3 – 18س ، س3 + 6س2 + 9س

السؤال السادس : حلل كل من المقادير التالية إلي عواملها الأولية :

1- س2 - 25 11- ص2 + 2ص – 15
2- 64 + أ3 12- س2 – 7س – 8
3- س4 – 16 13- 2أ2 + 5أ + 3

4- س3 + 14- 3س2 – 7س – 6

5- 2س3 – 45س 15- 10س + 3 + 3س2
6- س2 + 4س + 3 16- 5 + 7س + 2س2
7- س2 – 5س + 6 17- 5ب2 – 7ب – 6
8- (س2 + س) – (8س + 8 ) 18- س2 – 6س ص + 8ص2
9- 3أ2 + 4 - 8أ 19- (ص-2)2 – 7(ص-2) + 10


السؤال السابع : أكتب المقادير التالية في أبسط صورة :

1- 4-


2- 5-



3- 6-




السؤال الثامن : جد ناتج كل مما يلي في أبسط صورة :

1- + 6- +

2- - 7- +

3- - 8- +

4- + 9- +

5- - 10- -

















ثانياً / الهندسة
السؤال الأول : ضع ( ) أو ( × )
1- ( ) إذا تساوى قطرا المعين فإنه يصبح مربع .
2- ( ) متوازي أضلاع مساحته 32سم2 وطول إرتفاعه 8سم فإن طول قاعدته 5سم .
3- ( ) تبعد النقاط التي تقع على سطح الكرة بعداً متساوياً عن مركز الكرة .
4- ( ) مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة = 5360 .
5- ( ) مخروط قائم نصف قطر قاعدته 3سم وإرتفاعه 4سم فإن طول راسمه 5سم .
6- ( ) كل مستطيل مربع وليس كل مربع مستطيل .
7- ( ) المعين هو متوتزي أضلاع قطراه متعامدان .
8- ( ) منشور رباعي مساحة قاعدته 20سم2 وإرتفاعه 4سم فإن حجمه = 60سم3 .
9- ( ) مثلث مساحته 20سم2 وطول قاعدته 4سم فإن إرتفاعه 5سم .
10- ( ) الكرة التي حجمها ط سم3 فإن طول نصف قطرها 1سم .

11- ( ) المستطيل هو متوازي أضلاع .
12- ( ) قطر متوازي الأضلاع يقسمه إلي مثلثين متكافئين .
13- ( ) حجم المخروط = مساحة القاعدة × الإرتفاع .
14- ( ) المساحة الكلية للمنشور تساوي مجموع مساحات أوجهه الجانبية .

السؤال الثاني : إختر الإجابة الصحيحة
1) مجموع قياسات الشكل الرباعي الداخلية = _____ { 5180 ، 5260 ، 5360 ، كل ما سبق } .
2) هرم قاعدته مربع طول ضلعه 10م وإرتفاعه 9م فإن حجمه = ____
{ 300م3 ، 900م3 ، 450م3 ، 90م3 } .
3) نقطة إلتقاء القطع المتوسطة في المثلث تقسم المتوسطات من الرأس إلي القاعدة بنسبة _______
{ 2 : 3 ، 1 : 3 ، 1 : 2 ، 2 : 1 } .
4) متوازي أضلاع طول قاعدته 8سم وطول إرتفاعه 6سم فإن مساحته = ______
{ 48سم2 ، 24سم2 ، 14سم2 ، 8سم2 } .
5) مثلث مساحته 10سم2 مشترك مع مستطيل في القاعدة ومحصور بين مستقيمين متوازيين فإن مساحة المستطيل = ______ { 10سم2 ، 15سم2 ، 20سم2 ، 5سم2 } .
6) إسطوانة نصف قطرها 1سم وإرتفاعها 8سم فإن حجمها = ________
{ 8ط سم3 ، 16ط سم3 ، 8سم3 ، 60ط سم 3 } .


السؤال الثالث : أكمل حسب المطلوب




أ ج = 10 سم ب ج ء هـ
ب ء = ............ سم هـ و = ........ سم ب ج = 5سم
ء هـ = ....... سم





س = .......... درجة مساحة المثلث المظلل = 15سم2 حجم المكعب = 27سم3 فإن مساحة متوازي الأضلاع = ........ سم2 طول حرفه = ....... سم









م ملتقى المتوسطات م ء = 2سم ، أ م = ....... سم الحجم = ........ سم3 محيط القاعدة = 20سم
أ ء = ....... سم المساحة الجانبية = ...... سم2






أ ب ج ء متوازي أضلاع مساحة المثلث س ل م = مساحة المثلث .........
أ ب = 5سم ، ب ج = 8سم
ء هـ = ......... سم







قياس زاوية ب أ ج = ....... درجة أ م = 2.5 سم ، ب ج =4سم
أ ب = ........ سم

السؤال الرابع : في الشكل المقابل
ب منتصف س ص ، ء منتصف س ع
أثبت أن ب ء ينصف س و
أكمل البرهان :-


بء قطعة مستقيمة واصلة بين منتصفي الضلعين ............... ، ..............
بء ............
في المثلث س ص و ب ء رسم من منتصف الضلع ............... وهو يوازي الضلع ................
بء ينصف الضلع ............. .

السؤال الخامس : أكمل الجدول التالي

حجم الكرة مساحة الكرة قطر الكرة نصف قطر الكرة
......... ......... .......... 2 سم
......... ......... 8سم .........
......... 4 ط سم2 .......... ........

السؤال السادس : أكمل الفراغ
1- الشكلان الهندسيان المتساويان في المساحة يقال لهما ................. .
2- متوازيا الأضلاع يشتركان في قاعدة ومحصورانت بين مستقيميين متوازيين ...........
3- يكون الشكل متوازي أضلاع إذا كان أ -............................
ب- ...........................
ج- ............................
ء- ............................
4- في متوازي الأضلاع كل ضلعين متقابلين .............. و ............... .














ثالثاُ : حساب المثلثات

السؤال الأول:-
ضع علامة( ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة( )أمام العبارة الخاطئة فيما يلي:-
1. ( ) إذا كان جاس=جتاص فإن س,ص زوايتان متكاملتان.
2. ( ) ظا60°= 3
3. ( ) جا2س+ جتا2س =1.
4.( ) جيب أي زاوية لا يزيد عن 1.
5. ( ) إن جا53° > جا37°.
6. ( ) إذا كان 2جاس-1=صفر فإن ق < س=30°
7 .( ) يكون ظل الزواية دائماً أكبر من 1.


السؤال الثاني : إختر الإجابة الصحيحة
1.إذا كان جتا أ=3/5, أ زاوية حادة فان جا أ=......... ( 4 /5 , 5/3 , 5/4 ).
2.جتا 62°-جا28°=...... ( صفر, 1 ، 90 ° ).
3.ظا45°=............. ( 1 , صفر , 2 ).
4.إذا كان ظا(س+20)=ظتاس فإن س=..... (25° ,35 ° ,45°).
5. جا23° =ظا.....° (23° ,67° , 90°).

6.إذا كان جا أ = وطول الضلع المقابل ازاوية أ=8سم فإن طول الوتر (5سم ,10سم, 16سم).
7. إذا كان جا2س=جتا 10 فإن س=.....° (40°, 80°, 10 °).
8.إذا كان جتا2س=1/2 فإن س =......° (60°, 45°, 30 °).
9.إذا كان ظاأ =0.75فإن جتاأ =....... (0.8 , 0.6 , 5/3 ).
10.إذا كان 3جتاأ-4جاأ =صفر فإن ظاأ=....... (0.75 , 0.8 , 0.6).
11.إذا كان جا2س-30=جاس فإن س=.......° (30° , 60° , 15° ).
3-أ ب جـ مثلث متساوي الأضلاع فإن ظاأ=....... ( 3 , 3 /2 ,1/ 3 ).
4-إذا كان جتاس= 2 فإن ق(س)=......° (60° , 45°, 30°).







السؤال الثالث : أكمل الفراغلتحصل على عبارة صحيحة


1- إذا كانت أ زواية حادة في مثلث قائم الزواية فإن
جا أ=......./...... , ظا أ=....../........ ,جتا أ=......../.........


2- في الشكل المجاور أ
جا جـ=....... 13 5 ج ب
ظاجـ=........



3- في الشكل المرسوم: أ
أب=13سم , أجـ=20سم
ءج=16 سم , أء ب ج 13 20
فإن : جاب=.........
جتا جـ=....... ب ج
ظا ءأجـ=.........

4- أ ب ج مثلث متساوي الأضلاع فإن:
جا أ =..... جتا ب =........ ظا جـ =..........

5- إذا كان جتا أ =4/5 فإن ظا أ=.........

6- إذا كان جاس=0.68 فإن س=........درجة (باستخدام الآلة الحاسبة).




السؤال الرابع :
أ- جد قيمة الزواية س التي تحقق المعادلة 20جا2س=1.


ب- حل المعادلات التالية:-
* 2جتاس- 3 =صفر.

* 2جا2س=3جاس-1.



ج – جد النسب المثلثية للمثلث أب جـ القائم الزواية في ب ,ب جـ=54 سم , أجـ=63سم.





ء- من نقطة تبعد مسافة 40 متر عن قاعدة مئذنة قيست زواية ارتفاع قمتها فكان قياسها 50° جد ارتفاع المئذنة.







هـ- من قمة صخرة ارتفاعها 100متر عن سطح البحر وجد أن قياس زاوية الانخفاض لسفينة =27° جد بعد السفينة عن قاعدة الصخرة.





و) أكمل
أكمل: *جا 2ع+جتا 2ع=.....
*كلما زاد قياس الزواية.........قيمة جيب تمامها.
*كلما زاد قياس الزواية.......قيمة جيبها.
*كلما زاد قياس الزواية.......قيمة ظلها.




ز) س ص ع مثلث قائم في ص ,س ع=10سم, المقابل للزواية ص=8سم جد
* ظا2ع.
*جتا 2ع+جا2س+ظاع.
*2جتاع ظاس-3



السؤال الخامس :

أ- برهن صحة ما يلي:-
2جا 2س +جتا 2س =1+جا2س. *





**جتا30°جا60°+جا30°جتا60°=1.




ب) إذا كان
جا ص=جتا 2ص أوجد قيمة زواية ص بالدرجات.




ج) جد قيمة المقدار
* ظا45جتا60+جا30.


** جا2 45+ظا 2 30



*** جتا 60 ظا45




ء) أثبت أن:
* جتا 2 س+جتا 2س ظا 2 س= 1 **** جاب جتاب ظاب =جا 2ب.



** (جاس+جتاس)2=1+ 2جاس جتاس. *****جتا4أ- جا4أ/جتاأ –جاأ = جتاأ + جاأ.


*** 2جا 2س+جتا 2س=1+جا 2س.



السؤال السادس:

*جد قياس الزواية التي جيبها3/5 باستخدام الجداول أو الآلة الحاسبة.
**جد زواية أ بالدرجات حيث جتا أ=1/2 باستخدام الجداول أو الآلة الحاسبة.
***جد النسب المثلثية للزواية التي قياسها 70° باستخدام الجداول أو الآلة الحاسبة.
****جد قيمة ظا54°+جا25°+جتا70° باستخدام الجداول أو الآلة الحاسبة.

رابعاً :الاحتمالات
السؤال الأول: أكمل الفراغ:
1- إذا كان ح1 ,ح2 حادثين منفصلين فإن ل(ح1 ح2)=...........
2-……….العشوائية هي التي يمكن توقع نتائجها مسبقاً قبل اجرائها.
3-……….هو الحادث الذي يحوي عنصراً واحداً فقط من الفضاء العيني لتجربة عشوائية.
4- ل(ح)+ل(ح ) = ........... .
5-عند إلقاء قطعة نقد معدنية مرة واحدة فإن الفضاء العيني = { ........... ، ......... } .
6-……….هو الحادث الذي يحوي جميع عناصر الفضاء العيني لتجربة عشوائية.
7-في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم فإن احتمال ظهور عدد فردي…………
8-..................هو الحادث الذي عناصره تساوي جميع عناصر الفضاء العيني.
9-.................هي مجموعة جزئية من الفضاء العيني لتجربة عشوائية.
10-.................هو النسبة بين عدد المرات التي يحصل فيها الحادث إلي عدد مرات إجراء التجربة.
11- إذا كان ح1 ح2 = فإن الحادثان ...................

السؤال الثاني: ضع إشارة ( ) أو ( × )
1.الفضاء العيني لتجربة إلقاء حجر نرد مرة واحدة { 1 ، 6 } ( ).
2.التكرار النسبي لظاهرة ما يساوي تكرار هذه الظاهرة على مجموع التكرارات ( ).
3.إذا كان ح حادثاً أكيداً فإن ل(ح)=صفراً ( ).
4.كيس به 6 كرات حمراء,3 بيضاء,2سوداء فإن احتمال سحب حمراء 6/12 ( ).
5.الحادث المستحيل هو الحادث الذي لا يحوى أي عنصر من عناصر الفضاء العيني ( ).
6.عند رمي قطعة نقود معدنية مرة واحدة وظهور(ص،ص)يسمي هذا حاثاً أكيداً ( ).
7. الحادث المستحيل دائماً يساوي ( ) .
8.عند إلقاء حجري نرد منتظمين فإن عدد عناصر الفضاء العيني يساوي 36 عنصراً. ( ) .
9.عند إلقاء قطعتي نقد معدنيتين فإن احتمال ظهور كتابة كتابة أو صورة =3/4. ( )
10.الحادث الأكيد احتمال وقوعه دائماً يساوي صفراً. ( )
11.إذا كان ل ( ح1 ح2)=صفراً فإن ح1,ح2 حادثان متتابعان. ( )






السؤال الثالث:-اختار الإجابة الصحيحة مما بين القوسين:
1.عند إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة فإن عدد عناصرالفضاء العيني ( 1 ، 6 ، 4 ، 5 ) .
2.إذا كان ح1,ح2 متنافيان فإن مجموعة التقاطع بينهما =___ ( 1 ، -1 ، ، صفر )
3.الذي يحوي جميع عناصر الفضاء العيني هو الحادث ( المستحيل , المركب , الأكيد , البسيط )
4.في تجربة إلقاء قطعتي نقود معدنية مرة واحدة معاً فإن احتمال ظهور الكتابة على الوجه =____
( ، ، ، 4 )

5. مجموعة جميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية هو __ ( الحادث ، الفضاء العيني ، الاحتمال ، الوسط )
6.عند رمي حجري نرد منتظمين مرة واحدة معاً فإن عدد عناصر الفضاء العيني ( 12 , 6 , 36 , 24 )
7.مجموع التكرارات النسبية لأي ظاهرة دائماً يساوي ( - 1 , صفر , 1 , 1/2 ) .
8.عند إلقاء حجر نرد قطعة ونقود مرة واحدة فإن احتمال ظهور (ص,عدد فردي)يساوي
( ، ، ، )

9.إذا كان ح حادثاً أكيداً فإن ل(ح) = _____ ( صفر , -1 , 1 , ) .
4.إذا كان ل(ح)+........ =1 فإن ( ل(ح) ، ل( ح ) ,ل( ح ح) , ل(ح ح ) )
5.الحادث الذي يحوي عنصراً واحداً من عناصر الفضاء العيني هو  الأكيد , المستحيل , البسيط، المركب

السؤال الرابع:
(أ‌) إذا كان ح1,ح2 حادثين منفصلين من فضاء عيني لتجربة عشوائية وكان ل(ح1  ح2)وكان ل(ح2)=3ل(ح1) فجد كل من ل(ح1) ,ل(ح2).






(ب‌) في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم وقطعة نقد معدنية مرة واحدة معاً أكتب الفضاء العيني لهذه التجربة مثل ذلك بالشجرة البيانية.



ج) إذا كان الفضاء العيني لتجربة عشوائية إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة هو
 = {1 ,2 ,3 ,4 ,5, 6 } فجد التالي:
ح1 :حدث ظهور عدد فردي=................................
ح2: حدث ظهور عدد أكبر من 2=...........................
ح3:حدث ظهور عدد أصغر من أو يساوي 6=........................


ء) في تجربة إلقاء ثلاث قطع معدنية مختلفة مرة واحدة اكتبي الفضاء العيني لهذه التجربة:
احسب احتمالات كل من الأحداث الآتية
1.حدث ظهور الصورة مرة واحدة.
2.حدث ظهور الصورة مرتين.
3.حدث ظهور الصورة مرتين على الأقل.
4.حدث ظهور الصورة مرتين على الأكثر.


هـ) اكتب الفضاء العيني لمجموعة التجارب الآتية مع التمثيل بالشجرة البيانية:
*إلقاء قطعة نقود معدنية مرة واحدة.
*إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة.
*إلقاء قطعتي نقد معدنيتين مرة واحدة معاً.
*إلقاء حجر نرد منتظم مع قطعة نقد معدنية مرة واحدة.


و) في تجربة اختبار عدد صحيح من بين الأعداد 1 إلي 8 اكتب عناصر كل حادث من الحوادث واذكر نوعه.
*ح1 ظهور العدد الزوجي
*ح2 العدد الذي يقبل القسمة على 3 دون باق
*ح3 عدد فردي أو ولي
*ح4 العدد ليس زوجياً




ز) القي حجر نرد منتظم مرة واحدة أوجد احتمالات الأحداث الآتية:
*ح1 حدث الحصول على العدد 1
*ح2 حدث الحصول على عدد أقل من 5
*ح3 حدث الحصول على عدد أكبر من 3


ي) كيس يحتوي 9كرات متماثلة منها 4 بيضاء ,3 حمراء,2 سوداء سحبت كرة عشوائياً من الكيس
احسب احتمالات الأحداث الآتية
* ح1 حدث الكرة المسحوبة سوداء
* ح2 حدث الكرة المسحوبة بيضاء
*ح3 حدث الكرة المسحوبة صفراء
*ح4 حدث الكرة المسحوبة حمراء
*ح5 حدث الكرة المسحوبة بيضاء أو سوداء
*ح6 حدث الكرة المسحوبة ليس سوداء

مشكور اخى وبارك الله فيك وجعله من ميزان حسناتك

بارك الله فيك

مشكووووور وبارك الله فيك وجعله في ميزان حسناتك تقبل مروري

المشرف"علاء اسليم"

مشكوووووووووووووووور اخي وبارك الله فيك

مسكووووووووووررررررررررر يازميلي وبارك الله فيك

مشكور اخى وبارك الله فيك وجعله من ميزان حسناتك